La formula :

  1)     C(p,t) = c (1+ap)^(t/p)

esprime il valore di un capitale iniziale pari a  c  rivalutato al tempo t,
con tasso d'interesse pari ad a, ricapitalizzando a intervalli uguali di tempo,
ciascuno pari al valore  p.

La 1)  e' motivata dal fatto che, suddividendo il semiasse non negativo delle 
ascisse partendo da 0 e con intervalli uguali e pari al valore  p, si ha:

  2) C(p,0)=c   (all'inizio, t=0, il capitale vale c)

        e  

  3) C(p,kp) = C(p,kp-p) + C(p,kp-p) ap = C(p, kp - p)(1+ ap)     (per k =1, 2, 3, ...)  

                         ( il capitale al tempo t = kp vale la somma di
                           quanto esso vale al  tempo  t - p = kp - p  e dell'aumento
                           ottenuto col tasso a riferito al periodo p )

per cui si ha : 

   4)C(p,kp)=c(1+ap)^k                         ( per k = 0, 1, 2, 3, ... )  

ossia, per t=kp   ( e quindi k=t/p ) :      C(p,t)=c(1+ap)^(t/p). 

Quindi si estrapola tale situazione a un generico t (anche non multiplo di p, e, volendo, anche negativo).