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NUMERI PURI E GRANDEZZE

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La differenza tra numeri puri e grandezze è fondamentale per comprendere l'uso di numeri nelle formule geometriche e darne la misura al risultato, basti pensare al perimetro del quadrato, nel caso per esempio che il lato del quadrato sia 4 cm, è ovvio che il perimetro è cm 16, mentre l'area è di cm2 16.
Importante appare anche far apprendere le operazioni possibili tra numeri puri e grandezze, e la comprensione del sistema metrico decimale come "espansione" dell'unità di misura fondamentale che è il metro. Dalle pagine di un ottimo sussidio come l'opuscolo che accompagna il libro di Mezzetti di scienze (ormai del lontano 1989), notiamo questi preziosi esercizi per noi e per gli alunni:
Esegui la somma seguente: 2 + 5 + centimetri 7 = Questa somma non si può eseguire

  1. Esegui la somma seguente: cm 2 + cm 5 + cm 7 = cm 14 ( le lunghezze si sommano )
  2. Ecco alcuni esempi di esercizi che si possono ampliare quanto si vuole per potenzaire l'aspetto di differenziazione tra numeri puri e grandezze:
Prendi in esame le seguenti operazioni per verificare se hai compreso Ecco qui il risultato
6 cm : 2 = 3 cm ( 6 cm diviso in due parti ); si può dividere un nastro in due parti !!
6cm : 2 cm = 3 come numero puro, ( cioè  quante volte il segmento di 2 cm "entra" in quello da 6 cm) oppure 3 come numero puro dato dai rapporti ( il rapporto tra due grandezze omogenee è un numero puro )
6 cm x 2 cm = 12 cm2 ( è l'area di un rettangolo che ha la base di 6 cm e l'altezza di 2 cm)
16 dm2 : 2 dm = 8 dm ( misura di una dimensione di un rettangolo avente l'area di 16 dm2 ed una dimensione di 2 dm, per esempio )
18 cm3 : 6 cm = 3 cm2 ( l'area di base di un prisma alto 6 cm e con il volume di 18 cm3, per esempio)
4 cm2 + 5 = Non ha senso sommare una superficie con un numero puro: è come se chiedessi di sommare l'area di un pavimento con il numero delle sedie presenti in una stanza !!!
15 m - 4 = Non ha senso togliere da una misura di lunghezza un numero puro, è come chiedessi di togliere da un'asse di legno di 15 m il numero degli operai che la trasportano !!!!!
14 cm3 + 12 cm2 = Non si possono sommare i volumi con le superfici !!!!! E' come se chiedessi di sommare alla quantità d'acqua presente in una bottiglia la superficie del tavolo su cui è posata la bottiglia

Un approccio didattico alla misurazione di forme irregolari (la foglia) e la differenza tra numeri puri e grandezze.

ASPETTI DIDATTICI

TITOLO: LA FOGLIA E LA SUA STRUTTURA

Obiettivi:
a) potenziamento dell'osservazione
b) consolidamento del calcolo
c) valutazione dell'entità del risultato
d) comprensione delle aspettative di valore
e) matematizzazione della realtà
 
         
Metodologia:
a) lavoro per gruppi per livello
b) lavoro per gruppi di interesse
c) metodo della scoperta
d) metodo induttivo
e) metodo deduttivo
f) discussione sui risultati
           
Sviluppi:
a) attività con arte (disegno dal vero, ingrandimenti e riduzioni)
b) attività con tecnologia (i moduli, ingrandimento e riduzione)
c) attività con scienze (struttura della foglia, dal piano al tridimensionale)
d)  la fotosintesi clorofilliana
Argomenti disciplinari correlati: a)  differenza tra perimetro ed area  -    b)  figure regolari ed irregolari  -   c)  parti dell'intero (un mezzo, un quarto)   -  
osservazione della parte frazionaria e sue correlazioni con la geometria (metà perimetro, un quarto dell'area)    -   d)  osservazione della carta millimetrata e suo utilizzo.

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