Abramo Giulio Umberto Federigo Enriques nasce a Livorno il 5 gennaio 1871, da Giacomo e Matilde Coriat. Secondogenito di tre fratelli: Albina e Paolo, la sua è un’antica famiglia di origini portoghesi e di religione ebraica. Trascorre la sua infanzia a Livorno, in seguito si trasferisce con la famiglia a Pisa, dove compie gli studi liceali; quindi frequenta la Scuola Normale Superiore dove è allievo di Enrico Betti, Ulisse Dini e Vito Volterra. Nel 1891 consegue giovanissimo la laurea in matematica, dunque compie un anno di perfezionamento a Pisa ed uno a Roma dove segue le lezioni di Luigi Cremona, l’anno seguente lo trascorre a Torino dove completa la sua formazione alla scuola di Corrado Segre. Nella capitale conosce Guido Castelnuovo, sotto le indicazioni del quale rivolge le sue ricerche alle superfici algebriche. Nel 1894 all’età di ventitre anni ottiene l’incarico per l’insegnamento di Geometria proiettiva e descrittiva all’università di Bologna e nel 1896 viene nominato professore per la stessa cattedra. È presidente della “Mathesis” (della quale è tra i fondatori) e direttore di alcune riviste tra cui “Scientia” e “Periodico di Matematiche”. In questi anni le sue ricerche protendono anche verso la filosofia e evento di grande importanza è quello del 1902, quando fonda la “Società Filosofica Italiana”, della quale è presidente dal 1907 al 1913. È grazie alla sua attenzione nei confronti delle correnti di pensiero scientifiche e filosofiche italiane ed estere, che riesce a percepire i cambiamenti che si vanno sviluppando sia nel campo della matematica che della fisica. In questo clima intuisce la novità e il grande valore dell’opera di Albert Einstein, che nel 1921 invita a tenere una memorabile conferenza all’università di Bologna. Nel 1922 accetta la cattedra di matematiche superiori e in seguito di geometria superiore all’università di Roma, e in questa sede insegna fino al 1938, quando a causa delle leggi razziali viene disabilitato dall’insegnamento. Tuttavia continua la sua attività come docente della scuola ebraica clandestina, costituita a Roma da Guido Castelnuovo nel 1941. Questa permette ai giovani ebrei che vengono esclusi dalle università italiane di avere un’adeguata preparazione per poter sostenere gli esami presso l’università di Friburgo. Continua anche la sua attività di scrittore, pubblicando varie opere sotto il nome dei suoi allievi più fedeli. Infine nel 1944 con la caduta del fascismo, è riabilitato all’insegnamento.
Nonostante le umiliazioni che subisce durante gli anni del regime, non sfuma il suo grande prestigio italiano e internazionale, tanto da essere direttore della sezione di matematica dell’Enciclopedia Italiana e di collane delle edizioni “Hermann”; nonché consulente editoriale di varie case editrici nazionali ed estere, tra le quali la “Zanichelli” di Bologna e la “Calmann–Levy” di Parigi. Viene insignito di una laurea ad honorem presso l’università di St. Andrews in Scozia. È socio nazionale dell’accademia dei Lincei e membro della “Società dei XL” e di molte altre accademie.
Si spegne a Roma il 14 giugno 1946.