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F. A. Q.

Documentazione

MATEMATICA

Finalità:

Nel corso del biennio superiore l'insegnamento della matematica prosegue ed amplia

il processo di preparazione scientifica e culturale dei giovani già avviato nel biennio;

concorre, insieme alle altre discipline allo sviluppo dello spirito critico ed alla loro

promozione umana ed intellettuale. In questa fase della vita scolastica lo studio della

matematica cura e sviluppa in particolare:

1)      l'acquisizione di conoscenze a livelli più elevati di astrazione e di formalizzazione.

2)      la capacità di utilizzare metodi, strumenti e modelli matematici in situazioni diverse.

3)      l'attitudine a riesaminare criticamente e a sistemare logicamente le conoscenze acquisite.

Obiettivi di apprendimento:

Alla fine del triennio l'alunno dovrà possedere, sotto l'aspetto concettuale, i contenuti

prescrittivi previsti dal programma ed essere in grado di:

1)      operare con il simbolismo matematico riconoscendo le regole sintattiche di trasformazione di formule.

2)      affrontare situazioni problematiche di varia natura avvalendosi di modelli matematici atti alla loro rappresentazione.

3)      costruire procedure di risoluzione di un problema.

4)       riconoscere il contributo dato dalla matematica allo sviluppo delle scienze sperimentali.

5)      Inquadrare storicamente l'evoluzione delle idee matematiche fondamentali.

Contenuti

3° anno

Circonferenza, ellisse, parabola e iperbole nel piano Cartesiano.

Funzioni circolari e loro inverse.

Formule di addizione e principali conseguenze.

Logaritmo e sue proprietà; funzione esponenziale e logaritmica.

Disequazioni di 2° grado e sistemi di disequazioni.

Numeri complessi e loro rappresentazione in forma algebrica, trigonometrica ed esponenziale.

Radici n-esime dell'unità.

4° anno

Limite, continuità, derivata di una funzione in una variabile reale.

Teoremi di Rolle, Cauchy, Lagrange, De L' Hopital.

Studio e rappresentazione grafica di una funzione.

Il problema della misura: lunghezza, area, volume. Integrale definito.

Funzione primitiva ed integrale indefinito; teorema fondamentale del calcolo integrale.

Integrazione per sostituzione e per parti. 

5° anno

Funzione di più variabili reali.

Serie numeriche, sviluppo in serie di una funzione in una variabile: serie di potenze.

Equazioni differenziali del 1° ordine.

Equazioni differenziali a coefficienti costanti del 2° ordine.

Coordinamento: Prof.ri Carmela Campione, Ulderico Libertini e Vitaliano Smorfa

Ideazione e progettazione: Ing. Prof. Vitaliano Smorfa